初中数学思想方法的教学研究

发布时间:2021-09-25 19:05:58

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 初中数学思想方法的教学研究 作者:尤德春 来源:《中学生数理化· 教与学》2016 年第 04 期 对于数学教学过程而言,让学生掌握一些经典的数学思想方法是课程教学的核心所在,也 是培养学生的思维能力与综合数学素养的重要基础.初中阶段的数学学*中,学生开始接触一 些经典的数学思想方法,在实际问题的解答中这些思想能够发挥引导作用.教师在知识教学中 要加强对于数学思想方法的渗透,提升学生的数学能力与素养. 一、对数形结合思想方法的教学 数形结合思想是一个很好的典范,也是初中数学教学中的一个核心内容.数学学*进入初 中阶段后,学生开始接触越来越多的几何知识,几何部分内容在难度上也一点点加深.很多复 杂的几何问题往往都涉及数与形的结合,需要学生能够灵活地构建数和形之间的桥梁,这对于 问题的高效解答能够发挥推动作用.在这样的基础上,教师应当有意识地加深对于数形结合思 想的渗透,要透过有代表性的例题的讲授,让学生掌握数形结合思想应用的一般规律,并且培 养学生的数形结合能力.这不仅是数学课程的一个教学目标,也是对于学生自身的能力与素养 的有效发展与构建.数形结合的思想方法,最常用的数学符号语言,其中有数轴、*面直角坐 标系等.数形结合思想方法就是数字和图形相结合的解题方式,同时包含了抽象数学数据和直 观的图形,成功地完成了抽象思维向形象思维的过渡转化,减小了解题的难度.在解决实际的 数学题目时,学生应该注意数量与图形的转化,在观察数字的同时,在图象上找到与之相称的 信息,在分析具体的数学图形时要做到见形思数,数形结合,最终完成问题的解答.数形结合 思想的适用价值体现得非常明显,很多数学问题中都需要用到这种思想方法.教师可以以一些 典型问题为教学范例,引导学生灵活地应用这种思维方式,帮助学生体会到这种方法的解题优 越性. 二、对分类讨论思想方法的教学 随着学生掌握的知识的不断增多,学生接触到一些复杂的且综合程度更高的数学问题.在 这类问题的解答中,往往需要用到分类讨论思想,这是一种经典的数学思想方法.分类讨论思 想的有效渗透,能够培养学生思维的条理性,并且能够培养学生的思维深度.分类讨论思想的 具备,还能够使学生在解决实际问题时思路更加清晰,化繁为简,全面地找出各种可能性.同 样,教师可以以一些有代表性的范例为教学依据,让学生感受到这种思想方法的使用模式,这 是一个教学要点.教师要让学生意识到,正确的分类是分类讨论思想方法的重点所在.在实际教 学中,在必要的时候,教师应该进行适当的引导以保证教学方向的正确.分类讨论思想方法的 一般过程是,找到明确的数学问题个体,由该数学问题个体找到能够涵括此类问题的问题总 体,完成问题的分类,在此基础上,深入研究解决此类问题的理论依据,总结出解决此类问题 的实际方法,推广运用.如果单是从理论层面给学生讲述这一思想方法,学生可能存在理解上 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 的*.一旦将这种思维渗透到实际问题的解答中,学生的感受就会非常直观,对于这种思想 方法的领会也会更深. 三、对化归思想的有效教学 化归思想是一种重要的数学思想方法,也是实现化繁为简,将复杂问题清晰化与简单化的 一种模式.化归思想在很多实际问题中都有所体现.不仅如此,它还能够构建不同知识点间连接 的桥梁,能够让学生利用多个知识点解决复杂的、有难度的问题.这对于学生的能力有着一定 要求,如果能够灵活掌握与应用这一数学思想方法,很多有难度的问题通常都能够迎刃而解. 教师要加强对于学生的有效引导,在循序渐进的教学过程中深化学生对于化归思想的理解与体 会,这样才能让学生掌握这一思想方法的使用模式.化归思想方法就是用已有的数学思想方法 和数学技能把全新的数学问题转化为已经熟悉的数学问题的过程.化归思想方法也是一种“由繁 化简”的过程,例如,在方程式问题方面,运用化归思想方法就能完成高次方程到低次方程的 转化,多元方程向二次方程甚至是一元方程等的转化.当完成了从复杂到简单的转化之后,数 学问题就变得简单明了,学生就能很好地处理相对复杂困难的题目.化归思想的应用非常广 泛,在很多实际问题的解答中都能够发挥其效益.教师要让学生更加灵活地使用这一经典的数 学思想方法,促进学生解题能力的提升. 总之,在初中数学教学中,教师要加强对于一些经典的数学思想方法的渗透.教师要有意 识地加深对于数形结合思想的渗透,透过有代表性的例题的讲授,让学生掌握数形结合思想应 用的一般规律.分类讨论思想也是一个很好的范例.它能够使学生在解决很多实际问题时思路更 加清晰,化繁为简,全面地找出各种可能性.化归思想是一种重要的数学思想方法,也是实现 化繁为简,将复杂问题清晰化与简单化的一种模式.

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