应用统计学:经济与管理中的数据分析1

发布时间:2021-09-25 18:34:55

第一章
? ? ? ? ? ?

绪论

统计与统计学 统计数据的计量与类型 统计分析的基本概念 统计学分科 统计学的产生和发展 统计学在经济管理中的应用

§1.1 统计与统计学
? 统计的含义 ? 学*统计学的意义 ? 统计学研究对象的特点

? 客观现象内在数量规律性

一、统计的含义
? “Statistics”一词有多种含义: 统计工作—数据的收集、整理和分析工作

统计数据—统计工作的结果(复数)
统计学—分析统计数据的方法和技术(单数) ? 定义:统计学是关于数据收集、整理、归纳、 分析,并可进而加以推论的方法论科学。 ? 目的:(1)对数据集进行描述; ? (2)利用样本数据对总体作出推断。
1-3

二、学*统计学的意义
? “管理就是决策” ? —西蒙(H. A. Simon) ? 决策成败的关键就在于能否对系统的状态、规 律有充分的认识和准确的判断。

? 系统分析与决策的进程:
? (1)对系统的描述性分析 ? (2)对系统的解析性分析 ? (3)对系统的预测性分析 ? (4) 决策阶段
1-4

三、统计学研究对象的特点
? 统计学的研究对象:客观事物的数量特征和数 量关系。 ? (1)数量性:统计学侧重于对客观现象的数 量的研究。 ? (2)总体性:统计学是研究总体的数量特征 及其分布规律性 。 ? (3)变异性:统计*炎芴甯鞯ノ挥捎谒婊 因素引起的某一标志表现的差异称为变异。

1-5

四、客观现象内在数量规律性
? (1)人口性别比例的研究 ? 男婴:女婴=107:100 (新生) ? 男婴的死亡率>女婴死亡率 ? 青年与中年男性与女性人数基本持*

? 老年男性死亡率>老年女性死亡率
? 人口在性别上保持大体*衡,保证了人类社会 的进化与发展。 ? (2)赌博游戏 ? (3)医学研究
1-6

“抛硬币”试验(均匀硬币)
试验 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.6

n=5 nH 2 3 1 5 1 2 4 2 3 3 fn(H) 0.4 0.6 0.2 1.0 0.2 0.4 0.8 0.4 0.6 0.6 nH 22 25 21 25 24 21 18 24 27 31

n=50 fn(H) 0.44 0.50 0.42 0.50 0.48 0.42 0.36 0.48 0.54 0.62

n=500 nH 251 249 256 253 251 246 244 258 262 247 fn(H) 0.502 0.498 0.512 0.506 0.502 0.492 0.488 0.516 0.524 0.494
1-7

? 必然性(总体):客观事物的内在本质原因决 定的,比较稳定的,有规律可循。 ? 偶然性(个体):客观事物的非本质原因决定 的,使事物的表现形式(随机性)与必然性 (规律性)发生偏移,形成了数据的千差万别。 ? 统计研究的目的: ? 通过多次观察和重复试验,利用统计方法可以 揭示偶然性后面的必然性,发现研究系统的数 量规律性。 ? 大数定理方法论(law of large number): ? 大量随机现象的*均结果具有稳定性的法则。
1-8

§1.2 统计数据的计量与类型
? 统计数据的计量尺度 ? 统计数据的类型

一、统计数据的计量尺度
定 性 数 据 定类尺度 (nominal scale) 定序尺度 (ordinal scale) 低级 粗略

定 量 数 据

定距尺度 (interval scale)
定比尺度 (ration scale)

高级

精确
1-10

学生基本情况统计表
样本 号 No1 No2 No3 No4 No5 ?
N

身高 cm 166 168 173 175 169 ?

年 龄 21 20 21 19 20 ?

性 别 女 女 男 男 男 ?

籍 贯 北京 山东 江苏 浙江 上海 ?
定类尺度

喜好 颜色 红 蓝 绿 黄 紫 ?

体 质 好 中 好 差 中 ?
定序尺度
1-11

定比尺度

二、统计数据的类型
统计 数据 类型

按计量 尺度

按收集 方法

按时间 状况

分类 数据

顺序 数据

数值型 数据

观测 数据

实验 数据

截面 数据

时间序 列数据

定性数据 品质数据

定量 数据

1-12

§1.3 统计分析的基本概念
? 总体与样本 ? 总体参数与样本统计量 ? 变量

一、总体与样本
? ? ? ? ? ? ? ? ? 1、总体(population) 研究对象的全体。 注意:统计学中的总体是一组测量值。 个体:组成总体的每一单元,也称为总体单位。 总体容量(population size):总体中所包含的全部 单位数,通常用N 表示。 2、样本(sample) 总体的一个数据子集。 样本容量(sample size):样本中包含的总体单位 个数,通常用n表示。 大样本 n≥30;小样本 n<30。
1-14

二、总体参数与样本统计量
? 1、总体参数(population parameter) ? 用来描述总体特征的概括性数字量度。 ? 2、样本统计量(sample statistics) ? 用来描述样本特征的概括性数字量度。
估计

p ? ? ?
2

? p

x s2 ?

总体参数 (未知的常数)

样本统计量 (已知的随机变量)

1-15

? 调查问题: ? ① 在奥运会期间,首都全体居民中比*时增加了收 看电视(收听广播)时间的居民所占的比例p1? ? ② 增加收视(收听)时间原因为“对奥运会报道特 别感兴趣”的比例p2? ? 抽取1220位居民,有1028名“在奥运会期间,比*时 增加了收看电视(收听广播)时间”,其中又有668 名是因为“对奥运会报道特别感兴趣”而增加的。 ? 区→片(乡)→居民点→居民

1028 ? p1 ? ? 0.843 1220 p1 ? ( 84.3% ? 3%)

668 ? p2 ? ? 0.650 1028 p2 ? ( 65% ? 3%)

? 问题:① 描述总体与样本; ? ② 总体参数与样本统计量是什么? ? ③ 对总体所作的推断。

1-16

二、变量(Variable)
? 变量:说明现象某种特征的概念,其特点是从 一次观察到另一次观察会呈现出差别。 ? 变量值:变量的取值。 ? (1)非数值型变量 ? ? ? 分类变量(categorical variable) 顺序变量(rank variable) 离散型变量(discrete variable)

? (2)数值型变量

?

连续型变量(continuous variable)
1-17

§1.4 统计学分科
? 描述性统计与推断性统计 ? 理论统计学与应用统计学

一、描述统计与推断统计
? ? ? ? 1、描述统计学( descriptive statistics ) 研究数据的搜集、整理和描述的统计学分支。 2、推断统计学( inferential statistics ) 研究如何根据样本数据对总体进行推断的统计 学分支。 ? 当采用了正确的抽样方法,推断性统计学还能 为所做的推断提供某种可靠性量度(以概率形 式表述)。 ? 包括:参数估计、假设检验、方差分析等
1-19

概率论

分布理论 大数定律 中心极限定理

样本数据 反映客观 现象的数据 总体数据
实验设计法 大量观察法

描述 统计

推断 统计

总体内在的 数量规律性
1-20

例:50次购买软饮料的 样本数据(略) 问题:最受欢迎的软饮 料是什么?
软饮料购买次数频数分布表 编号 1 2 3 4 5 软饮料 Coke Classic Diet Coke Dr.Pepper Pepsi-Cola Sprite 合 计 频数 19 8 5 12 6 50 频率 38% 16% 10% 24% 12% 100%

20 18 16 14 12
频数

19

12 8 5 6

10 8 6 4 2 0 1

2

3

4

5

品牌代号

软饮料购买次数条形图

12.0% 38.0% 24.0%

10.0%

16.0%

软饮料购买频率饼图

定性→代码

Coke Classic Diet Coke Dr.Pepper Pepsi-Cola Sprite

1-21

? 例:某电子公司的产品设计小组开发了一种新 型灯泡灯丝,要测试新灯泡的*均寿命。 ? 选择一个包含50个新灯丝灯泡的样本,希望利 用样本数据对所有灯泡总体的使用寿命*均值 进行推断。
50只灯泡的耐用时数数据如下:(单位:小时)
886 1027 866 893 946 928 928 905 900 926 999 978 954 800 895 946 816 890 938 967 950 1000 1006 864 920 864 918 926 919 978 1050 1040 900 853 821 927 854 999 981 924 949 1 100 886 916 798 852 900 1 120 818 850

1-22

组号 ( 1) 1 2 3 4 5 6 7 8 合计

组限 区间 组中 值 频 数 频 率 (2) ( 3) (4) ( 5) 750-800 775 1 2.0% 800-850 825 4 8.0% 850-900 875 12 24.0% 900-950 925 18 36.0% 950-1000 975 8 16.0% 1000-1050 1025 4 8.0% 1050-1100 1075 1 2.0% 1100-1150 1125 2 4.0% — — 50 100.0%
n

40% 36.0% 35% 30% 24.0% 25% 20% 16.0% 15% 8.0% 8.0% 10% 4.0% 2.0% 5% 2.0% 0% 750- 800- 850- 900- 950- 1000- 1050- 1100800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 耐用时数组限(小时)

x ? ? xi n ? 925.42,
i ?1

s?

2 ( x ? x ) (n ? 1) ? 71.618 ? i i ?1

n

? 统计学家可能声明新灯泡总体*均寿命为 925.42小时,误差为±22小时。统计学家也可 以声明他有95%把握确信从900.7小时到944.7 小时的区间包含总体*均寿命值。 1-23

比率

二、理论统计学与应用统计学
? 1、理论统计学( theoretical statistics ) ? 着重于阐述统计方法的数学原理。以方法为中 心,在各种方法下阐述所能解决的问题。 ? 2、应用统计学( applied statistics) ? 研究如何应用统计方法去解决实际问题。以问 题为中心,在各种问题下阐述可能解决问题的 方法。 ? 生物统计学、医疗卫生统计学、农业统计学、 经济统计学、管理统计学、教育统计学、人口 统计学…
1-24

§1.5 统计学的产生和发展
? 古典统计学时期 ? *代统计学时期 ? 现代统计学时期

§1.6 统计学在经济管理中的应用举例
? 生产计划与预测:对经济发展趋势、商务活动动向、销 售预算情况、存货管理系统的统计分析。 ? 市场调查:市场研究、消费者行为研究、消费者满意度 研究、产品研究、广告研究…。 ? 质量管理:统计分析有助于质量控制、抽样检验、实验 设计。 ? 项目风险评估:风险发生的概率与损失、评价核能工厂 的安全性。 ? 民意调查:预测候选人在竞选中获胜的机会。 ? 食品与药品管理:判断一种新药或医疗器械的安全性及 疗效。 ? 农业生产:农作物品种、肥料种类和数量等对农作物产 量的影响是否显著。
1-26

本章小结
一、 “统计”这个词有统计工作、统计数据和统计学 三个不同的解释。统计学是一门收集、分析、表现和解 释数据的学科。 二、 统计学的研究对象是客观事物的数量特征和数量 关系,它具有数量性、总体性和变异性的特点。 三、 统计数据有定类尺度、定序尺度、定距尺度和定 比尺度四种计量尺度。统计数据按照计量尺度分类,可 分为品质数据和数量数据;按照统计数据的收集方法分 类,可分为观测数据和实验数据;按照被描述的现象与 时间的关系分类,可分为截面数据和时间序列数据。

本章小结
四、 总体是指研究对象的全体。在统计学中,总体是 研究对象全体在某个方面特征的一组观测值。样本是由 从总体抽取的部分个体组成的。 五、 总体参数是用来描述总体特征的概括性数字度量, 总体参数通常是一个未知的常数;样本统计量是用来描 述样本特征的概括性数字度量,简称统计量,统计量是 一个可计算的随机变量。 六、标志是用来说明总体单位具有的属性或特征;统 计指标是反映调查对象即调查总体数量特征的名称,每 个统计指标对应的数值称为指标值。

本章小结
七、 根据统计方法的构成,统计学可分为描述统计学 和推断统计学;根据统计方法研究和应用,又可分为理 论统计学和应用统计学。 八、 统计学的产生和发展经历了古典统计学、*代统 计学和现代统计学三个时期。


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